경향신문

사회

중학 때 수리력 ‘깔딱고개’ 못 넘고 ‘수포자’로

서울 ‘기초 이하’ 비율, 중 32%·고 41%…학년 높을수록 ‘저하’ 문해력은 뚜렷하게 향상…보통·우수 수준 전 학년 70~80%대 서울 학생들이 초등학교에서 고등학교로 진학할수록 수리력을 키우는 데...

#서울시교육청 #문해력 #수리력 #진단검사 #기초학력

탁지영 기자 2025.01.14 20:11

사회

고2 ‘수포자’ 늘고 ‘문해력’ 저하···영어 기초학력은 개선

... 자체에 어려움을 겪는 학생들이 적지 않다고 한다. 교육부는 수학을 포기한 학생을 일컫는 ‘수포자’도 눈여겨보고 있다고 했다. 교육부 관계자는 “수포자 문제는 계속 중요하게 보고 있고,...

김원진 기자 2024.06.17 16:15

오피니언 미디어 세상

[미디어세상] 공정성 노력을 수포로 만드는 주창 저널리즘

저널리즘 원칙을 벗어난 한국의 언론 관행 중 많은 것들이 독재 시절에 생겨났다. 권력 눈치를 보는 과정에서, 반대로 권력의 위세를 뚫고 진실을 알리려는 과정에서 굳어진 것들이다. 예를 들어, 한국 언론은...

#저널리즘 원칙 #유튜브 #자기주장

강형철 숙명여대 미디어학부 교수 2024.01.21 20:19

과학·환경 전문가의 세계 - 이종필의 과학자의 발상법

[전문가의 세계 - 이종필의 과학자의 발상법] ‘수포자’ 많아 수능서 심화수학 뺀다니…한국 과학 미래 포기하나

... 떨어진 만큼 고3 수험생의 시험부담이 줄어들었을까? 아닌 것 같다. 수학을 포기했다는 이른바 ‘수포자’는 고등학교 수학 부담을 줄이는 정책을 시행한 뒤에도 꾸준하게 늘었다. 작년 11월에 있었던...

사교육 경감대책 2028 대입개편안 논란

이종필 교수 2024.01.08 21:30

축구

“손흥민, 토트넘 절대 안 떠나!” 1티어 기자가 공개한 여름 방출 명단, 손흥민의 이름은 없었다···뜨거운 뮌헨 이적설, 결국 수포 되나

FOX DEPORTES 최근 손흥민의 바이에른 뮌헨 이적설이 매우 뜨겁다. 그런 가운데 토트넘 홋스퍼의 방출 명단에 손흥민의 이름이 포함되지 않았다는 주장이 등장하며 잔류 쪽에 무게가 실리고 있다. 영국 ‘풋볼 런던’의 알레스데어 골드 기자는 4일(한국시간) “토트넘은 계속해서 선수단 구성에 변화를 가져갈 것이며 이번 시즌이 끝난 뒤, 더 많은 선수들이 나갈 예정이다”라며 다가오는 여름 방출될 가능성이 높은 후보 7명의 선수를 선정해 공개했다. 히샬리송. Getty Images코리아 티모 베르너. 독일 ‘스카이스포츠’ 골드 기자가 공개한 토트넘의 올여름 방출 명단에는 히샬리송과 티모 베르너를 비롯해 이브 비수마, 브리안 힐, 세르히오 레길론, 프레이저 포스터, 그리고 알피 화이트먼이 포함됐다. 모두 현재 토트넘에서 입지가 불안한 상태인 선수들이 거론된 가운데 손흥민의 이름은 포함되지 않았다. 골드 기자는 ‘풋볼 런던’에서 토트넘 전담 기자로 구단 관련 소식에 매우 정통한 것으로 잘 알려져 있다. 따라서 골드 기자가 직접 전한 이 소식은 단순 개인의 의견이 아닌 토트넘 내부적으로 이미 논의되고 있는 소식일 가능성이 매우 크다. 손흥민. 게티이미지코리아 최근 손흥민의 이적설이 또다시 불타오르고 있다. 지난 1월, 토트넘이 1년 연장 옵션을 발동해 2026년 6월까지 계약이 연장됐음에도 불구하고 여전히 팀 내 입지가 불안해지고 있으며, 더군다나 영국 현지에선 부진한 경기력과 폼 저하로 인해 비판을 쏟아내고 있다. 그런 상황에서 이적설까지 타오르면서 연일 뜨거운 이슈가 되고 있다. 그중에서도 뮌헨 이적설이 가장 뜨겁다. 지난달 26일, 스페인 ‘피차헤스’는 “손흥민은 세계 최고의 클럽 중 하나로 꼽히는 바이에른과 계약할 가능성이 있다. 현재 토트넘에서 불확실한 미래를 앞두고 있는 가운데 그가 고려할 수 있는 옵션 중 하나로 뮌헨이 거론되고 있다”라고 보도했다. 영국 ‘팀 토크’ 특히나 지난해, 절친 해리 케인의 발언이 나온 뒤로 뮌헨 이적설은 더욱 뜨거운 관심을 끌고 있다. 케인은 ‘뮌헨으로 가장 데려오고 싶은 선수가 누구냐?’는 질문에 손흥민이라고 답하며 여전히 손흥민과 함께 뛰던 시절을 그리워하고 있음을 드러냈다. 하지만 숱한 이적설에도 토트넘은 손흥민을 매각할 계획이 없다. 알려진 바에 따르면, 토트넘은 손흥민이 구단에서 은퇴하기까지 원하고 있으면서 동행을 더욱 오래 이어가고 싶어하고 있다. 손흥민. 영국 ‘미러’

박찬기 온라인기자 2025.03.06 04:41

생활

수포성질환 - 천포창, 수포성표피박리증 정말 불치병인가?

경희피레토한의원 강재춘 원장 천포창, 수포성표피박리증은 대표적인 수포성질환입니다. 이들은 서양의학에서는 자가면역의 이상이나 유전적 소인으로 그 발생원인을 보고 있고 치료약으로는 스테로이드제나 면역억제제 등을 다빈도로 처방하고 있습니다. 특히 천포창은 수포 및 피부박탈 증상이 너무 심할 경우엔 항암제를 처방하는 경우도 있습니다. 천포창의 대표적인 증상으로는 극세포 해리증으로 인해서 피부박탈뿐만 아니라 가려움증, 피부발적, 발진, 수포 등이 발생되며 수포성표피박리증 또한 수포, 피부박리, 인설, 각질 거려움중 등을 동반하는 만성 피부질환입니다. 이들 질환 치료에 있어 핵심적 치료 포인트는 수포나 피부박탈 그리고 가려움증입니다. 이들의 증상을 개선하지 못한다면 근본적인 치료는 어렵다고 볼 수 있습니다. 경희피레토한의원 강재춘 원장은 가려움증 치료 피레토세라피(메디칼애드 출간)에서 수포, 피부박탈, 가려움증의 발생원인을 세포 손상에 의한 “심부온도의 저하”에서 비롯되었다고 주장했다. 즉 다양한 원인으로 인해서 세포가 손상을 받게 되면 세포 내 미토콘드리아에서의 ATP의 합성 장애가 발생하고 이때 뇌를 포함한 오장육부의 온도인 심부온도(Core temperature)가 저하된다. 체온조절의 중추인 시상하부(Hypothalamus)에서는 체열의 방출을 줄이기 위해서 모공을 손발 끝에서부터 먼저 닫게 됩니다. 이후에 다양한 업무와 스트레스 그리고 식사 운동 등에 의해서 몸속에서 열에너지는 발생하고 그 발생한 열에너지는 전신으로 골고루 분산 방출이 되지 못하고 구멍 관절 마찰이 많은 부위로 쏠려서 방출된다. 특히 그 방출되는 부위의 피부온도는 상승하고 이때 표면장력은 약해지고 응력은 강해지는데 이때 압력과 밀도가 낮은 공간으로 밀어내는 힘이 강해지게 된다. 이때 조직은 변형이 되는데 돌출 비대 팽창 등과 같은 융기성 및 박탈성 증상들이 나타나게 된다. 대표적인 증상으로는 수포 농포 궤양 피부박탈 결절 종기 종양 등이 발생한다는 것이다. 아울러 모공이 닫힌 상태에서 몸속에서 발생된 열에너지가 몸밖으로 원활하게 방출이 되지 못할 경우 강제적으로 열에너지를 방출하려고 하는데 바로 이때 가려움증도 동반하게 된다는 것이다. 그리하여 수포 농포 피부박탈 가려움증 등을 근본적으로 치료하려면 반드시 낮아져 있는 심부온도는 높이고, 높아져 있는 피부온도는 낮추고, 닫혀 있는 모공은 열어서 열에너지를 전신으로 골고루 분산 방출시키는 치료를 해야 한다는 것입니다. 그럴 때만이 열쏠림 현상이 사라져 표면장력은 강해지고 응력은 약해져 더 이상의 수포 피부박탈 가려움증 등의 증상들이 발생치 않게 되어 천포창, 수포성표피박리증도 치료가 가능하다는 것입니다. . 하지만 피부온도가 높다고 강제적으로 피부온도를 낮추는 치료 즉 세포 열에너지 대사를 억제하는 치료를 하게 되면 바로 눈에 보이는 피부온도가 낮아져 증상의 호전은 확인할 수 있지만 눈에 보이지 않은 심부온도까지 낮아지기 때문에 모공은 더 닫히고 열쏠림 현상은 다시 심해져 피부온도가 상승하게 되고 또다시 표면장력은 약해지고 응력은 강해져 극세포해리 현상이 발생되어 수포 피부박탈 등의 증상들은 다시 심해지는 무한반복의 악순환이 될 수 있어 불치병 난치병으로 인식될 수밖에 없다는 주장입니다. 이렇게 심부온도 높이고 피부온도는 낮추고 모공을 열어주는 치료 방법으로는 한방 약물요법, 식이요법, 생활요법, 운동요법 등을 강력히 추천하고 있고 특히 치료 시 주의사항으로는 찬바람 및 찬물 등을 피하고 점성이 높은 음식, 기름진 음식 등을 삼갈 것을 강조했습니다.

강석봉 기자 2024.10.14 10:55

연예

‘티처스’ 수포자 넘어 공포자···솔루션 거부 사태

채널A ‘성적을 부탁해: 티처스’ 성적이 고민인 학생과 가족에게 대한민국 최고의 강사들이 맞춤 솔루션을 제공할 채널A ‘성적을 부탁해: 티처스’에 ‘수포자’를 넘어 ‘공포자(공부를 포기한 자)’로 의심되는 고1이 등장해 정승제X조정식X미미미누의 집단 솔루션 거부 사태를 유발한다. 10월 6일(일) 방송될 ‘티처스’에는 경찰대를 목표로 ‘열공 모드’인 예비 엘리트 경찰 도전 학생이 등장한다. 고1 도전학생의 꿈을 들은 장영란은 “공부 잘하겠다”라며 기대에 가득 찼다. 그러나 이어진 장면에서 도전학생은 그저 ‘죄인’이었다. 도전 학생의 어머니는 “엄마 말이 맞아, 안 맞아?”라며 아들을 다그쳤다. 도전 학생은 “그렇게 받고 싶어서 받았냐고...”라고 외치며 엄마와 마찰을 빚었다. 알고 보니 도전 학생은 수학 성적이 계속 떨어지며 부모님과 사이가 나빠질 대로 나빠져 있었다. 도전 학생의 어머니는 “수학 포기하면 경찰대도 포기해야 하는데?”라며 충격 요법을 펼쳤다. 정작 도전 학생은 수학 공부를 할 때도 색칠 놀이하듯 형광펜으로 밑줄만 열심히 그었다. 이에 한혜진은 “수학 문제에 형광펜은 처음 봤다”며 깜짝 놀랐다. ‘수포자’ 단속에 나선 ‘수학 1타’ 정승제도 “뭐 하는 거야. 지금? 이것도 이상하잖아”라며 경악했다. 수학이 뜻대로 되지 않는 도전 학생은 억울한 듯 무언가 항변했지만, 정승제는 “네가 문제를 많이 안 풀어봐서...공부를 안 해봐서 그래”라며 공부량과 개념 모두 부족하다고 지적했다. 그 와중에 수학보다 더 큰 문제와 직면한 ‘T벤져스’ 정승제X조정식X미미미누는 집단 솔루션 포기를 예고했다. 도전 학생은 “시험을 못 보면 다 버린다”며 가지고 있는 시험지가 없다고 고백했다. 조정식은 “시험지도 없고, 성적도 없고…우리가 해줄 수 있는 게 없다. 진단 자체를 못한다”라며 솔루션을 거부했다. 시험지와 성적표를 모두 없애버린, ‘백지상태’ 고1 도전학생에게 과연 ‘T벤져스’가 어떤 진단을 내릴 수 있을지, 역대급 고난도 분석은 6일 일요일 밤 7시 50분 방송되는 채널A ‘성적을 부탁해: 티처스’에서 공개된다.

안병길 기자 2024.10.03 15:35

생활

[아미쌤의 기승전 영어] 수포자는 있어도 영포자는 없다

세상이 하나가 되는 글로벌 테크놀로지 시대에 영어의 중요성은 재차 강조할 필요가 없다. 영어는 중·고등학교에서 학습하는 필수과목이기도 하지만 어른이 된 후 필수적으로 갖춰야 하는 능력이기에 절대 포기할 수가 없다. 작년 6월 발표된 2021년 국가수준 학업성취도 평가 결과를 보면 고2 학생들의 기초학력 미달 비율은 수학의 경우 13.5%에서 14.2%로, 영어는 8.6%에서 9.8%로 상승했다(기초학력 미달 비율은 교과 내용의 20%도 이해하지 못하는 학생 비율을 나타낸 것으로, 소위 수포자·영포자를 말함). 수학을 포기하는 것은 대학 진학과 관련돼 있다면 영어를 포기하는 것은 그것보다 더 큰 의미가 부여된다. 우리는 결코 영포자가 돼서는 안된다. 영어를 소극적 의미로 ‘모국어 혹은 제2언어’로 본다면 영어를 할 수 있다는 것은 전 세계 13억 5000만 명과 소통할 수 있다는 뜻이다. 더욱이 영어는 ‘세계 공용어’이기에 영어 구사 능력을 갖춘다는 것은 나의 직업 및 사교, 시민 활동 범위가 대한민국을 넘어 전 세계로 확대된다는 뜻이다. 구글과 애플 등의 첨단 IT산업을 필두로 하는 경제는 물론 군사·정치·학술계 등의 이해와 활동은 모두 영어라는 언어를 통하지 않고는 불가능하다. 또한 전 세계 논문의 70% 이상이 영어로 작성돼 있기에 정보 홍수 시대에 타인보다 양질의 정보를 검색하고 접근하려면 영어를 잘해야 한다. 대학 진학을 하지 않는 친구들도, 문이과뿐만 아니라 예체능 계열로 진학하는 학생들도, 코딩을 하는 이공계 학생들 역시 건강한 체력을 갖추듯이 수단(tool)으로서 영어능력을 반드시 장착해야 한다. 이에 영어능력자가 되기 위한 몇 가지 조언을 전한다. Q. 수능영어 시험은 객관식인데, 꼭 단어 철자를 외워야 하나요? A. 고3 과정까지의 영단어는 필수어다. 학업적·직업적 전문용어는 성인이 돼 보충하면 된다. 수능시험이 급해서 철자를 쓰고 외우지 않고 급하게 눈으로 뜻만 매치해서 공부하면 유사어휘의 식별능력이 현저히 떨어진다. 당장 검색을 위해 타이핑을 하거나 글을 써야 할 때도 진척되지 않는다. 운 좋게 대입을 통과한다고 해도 이후 학업적·직업적 상황에서 필수 영단어의 스펠링을 모른다는 것은 상상할 수 없다. Q. 문법 없이 그냥 수능 영어 문제풀이만 하면 안 될까요? A. 예를 들어 ‘Necessaity is the mother of invention.’은 ‘필요는 발명의 어머니’라는 뜻으로, 필요성을 느껴야 발명을 하게 된다는 뜻의 속담이다. 하지만 문법 지식이 없으면 단어만 대충 맞춰서 ‘엄마는 필요한 것을 발명하셨다’ 등으로 오역하게 된다. 중·고등학교 시절의 문법은 사실상 내가 처음 보는 문장을 정확히 해석하게 하고, 또 내 생각대로 문장을 무한 생성할 수 있게 하는 훌륭한 힘이다. 회피하지 말고 제대로 학습한다면 성인영어실력의 든든한 기둥이 될 것이다. Q. 회화가 더 중요하지, 왜 수능 영어를 하나요? A. 그렇다. 나의 영어 필요가 생활 회화 정도일 수도 있다. 초·중급 회화 중심의 생활영어는 생존 수준으로 “fabricated patterns”(ex. How is your day? 등 문장의 실용적 패턴 암기)가 주를 이룬다. 이는 번역기 앱 등을 활용해 필요를 충족할 수도 있다. 하지만 그 이상의 상황이라면 문장의 확장이 가능한 문법과 내용에 몰입하는 문해력이 필요한 단계에 돌입하게 된다. 학창 시절의 수능영어 입시를 포기하고 회화만 열심히 하더라도 결국은 영어 상위 레벨에서는 스피치와 영작이 가능해야 한다. 현재의 수능영어가 원서 독해 중심의 아카데믹한 능력을 향상하는 수험영어로 인식돼 있는데, 이는 당장 출력(output) 과정인 회화에 도움되지 않는 것처럼 보이겠지만 사실 영어 능력 자체의 향상과 무관하지 않다. 말하기·쓰기의 직접적인 측정까지 수능에서 이루어진다면 더욱 좋겠지만, 결코 회화 따로 수능영어 따로, 별개의 문제는 아니기에 영포자가 돼서는 안 된다. ■아미쌤은 누구? 본명은 민아미다. 20년차 영어강사로 현재 대치동에서 프리랜서로 활동 중이다. 이화여자대학교에서 교육학을 전공하고, 영어교육학을 부전공으로 공부했다. 한국강사신문 칼럼니스트 겸 기자로도 활동한 그는 ‘적중! 영어독해중등3 꿈틀’ ‘적중! 영어독해중등1 꿈틀’ ‘고득점 수능듣기B형 고3 실전편RHK’ ‘고득점 수능듣기B형 고3 유형편RHK’ 등을 펴내기도 했다.

#아미쌤

민아미(영어강사) 2023.01.09 11:27

육아/교육

수학 석학들이 ‘수포자’에게 던지는 메시지

만약 자녀가 ‘수포자(수학을 포기한 자)’라면, 그것을 꾸짖을 권한이 당신에게 있을까. 조용히 가슴에 손을 얹고 학창 시절 자신의 수학 성적을 떠올려보자. ‘수학’이란 단어만 들어도 “현기증 난단 말이에요” 하고 호소하는 학부모와 학생들을 향해 세계적 권위의 석학들이 말한다. 수학의 끈을 놓지 않아야 하는 그 이유에 대해. 국내 이공계 발전과 수학에 대한 대중적 관심을 높이기 위해 ‘K.A.O.S(Knowledge Awake on Stage: 무대 위에서 지식이 깨어나다)’라는 이름으로 인터파크가 수학 콘서트를 개최했다. 세계적인 수학자와 여러 전문가를 초청해 대중에게 수학을 쉽고 재미있게 접근할 수 있도록 한 시간이었다. 수학 콘서트 내에서 이뤄진 관객과 수학자들의 1:1 질의응답을 모았다. 수학은 도대체 뭐기에 우릴 이렇게 괴롭히는 걸까? 예비 ‘수포자’들에게 수학에 대해 다시 한번 생각할 기회를 주는 석학들의 답변에 귀 기울여보자. 일상생활에 필요도 없는 수학, 왜 배워야 하죠? 하승열 교수(서울대 수리과학부) 수학 이론이 경제, 사회현상에 미치는 중요한 패러다임을 변화시킨 수많은 일례가 있어요. 1950년대 공학자들은 비행기 날개를 잘 디자인해 충격파가 없도록 만드는 것이 화두였어요. 그런데 한 수학자가 충격파를 막을 수 있는 연속적인 흐름은 불안정해서 자연으로 존재하기 힘들다는 걸 수학적 공식으로 증명했죠. 공학자들은 충격파가 생기는 건 받아들이기로 하고 어느 위치에 오게 할지를 조절했지요. 또 전기전진에 의해 반도체가 평균적으로 고장에 이르게 하는 시간을 구하는 수학적 방법인 ‘블랙숄즈 방정식’도 그렇고요. 얼마 전에 ‘신의 입자’라고 불리는 ‘힉스 입자’로 과학자들이 노벨상을 받았죠? 그 역시 수학적 이론인 캄(KAM) 이론이 바탕이 됐기 때문에 실험과 입증이 가능했던 거예요. 관련 전공자가 아닌 이상, 그저 입시 때문에 수학을 공부하는 사람이 많아요. 그럼에도 꼭 필요하다고 생각하시나요? 그 이유는요? 하승열 교수 “수학을 공부하는 이유는 좋은 대학 가기 위해서”라는 것이 참 솔직한 대답이에요. 저도 대학교 4학년 때 국비유학 시험을 위해 국사 시험을 준비해야 했어요. 두 문제가 출제되는데 그걸 위해 국사 전체를 공부해야 했죠. 그때 제 멘토 역할을 해줬던 분이 하신 말씀이 기억나네요. “때로는 하기 싫어도 해야 될 일이 있다.” 학생들의 고민이 저를 포함한 모든 사람들이 한 번쯤 하는 생각일지도 몰라요. 수학이 왜 필요한지 당장 답을 줄 순 없지만 이런 말은 해줄 수 있어요. 지금은 필요 없을 것 같지만 20년 뒤 자신이 어떤 길을 가고 있을지 생각해보고, 수학을 포기하지 않았다면 아마 그 선택의 폭은 더 넓어졌을 거라고 말이에요. 선택을 줄이는 건 지금보다 더 많은 고민에 시달릴 수 있어요. “미적분? 아마 필요 없을 거야. 그거 공부하지 마”라고 하는 것은 학생에 대한 미래의 선택을 줄이는 일이라서 저는 수학 공부를 하는 게 좋다는 답변을 드릴 수밖에 없어요. 그 대신 교과서만이 아니고 수학에 대해 재밌게 다룬 책이라든가 수학 콘서트 같은 걸 이용하면 어떨까요? 해야 한다면 즐기면서 할 수 있는 통로를 찾는 거죠. 그럼 수학을 잘하면 어떤 장래희망을 가질 수 있을까요? 김민형 교수(옥스퍼드대 수학과) 무척 많은 것이 될 수 있어요. 영국의 경우 수학 전공자들이 가장 취업이 잘된답니다. 수학과는 전혀 상관없어 보이는 경찰관이 되기 위해 듣는 강좌에도 ‘법 수학’, ‘수사 수학’이란 것이 있어요. 자녀가 “수학을 꼭 해야 하나요?”라고 물어본다면 자녀에게 장래희망을 물어보고 그것이 수학과 얼마나 연관성이 있는지에 대해 정보를 찾아보는 것도 좋은 동기부여가 될 거예요. 막연하게 “수학을 잘해야 좋은 대학에 간다”라는 답변은 요즘 아이들에게 먹히지 않죠. 정보가 넘쳐나는 사회에서는 정보처리를 위해 구조를 찾아야 하고 그것은 결국 수학적 구조가 필요해요. 앞으로도 점차 수학이 강조되는 시대라는 건 확실해요. 수학은 왜 그리 어려운 건가요? 도대체! 김민형 교수 과학자들도 늘 생각하는 문제예요. 왜 우리가 수학을 할 수 있는지 말이죠. 수학적 능력은 도대체 어떻게 진화했는지 이상해요. 수학이 어렵다고 느껴지는 건 아마도 진화 과정에서 비교적 최근의 현상이기 때문이 아닐까요? 아마 수 광년 지나면 지금 어려운 수학이 미래의 인간들에게는 아주 쉬울지도 몰라요. 아리스토텔레스가 학자일 때 발견한 나눗셈이 지금은 초등학교 수학 과정이잖아요? 저도 수학을 잘하지 못했어요. 퀴즈나 퍼즐은 굉장히 좋아했죠. 요즘 학생들은 수학을 무척 잘해서 감탄해요. 지금의 ‘수포자’라고 불리는 친구들도 학창 시절 저와 비교하자면 정말 잘하는 수준일 거예요, 아마도. 그럼, 수학 잘할 수 있는 방법이 있나요? 김민형 교수 실용적인 조언을 하자면 ‘자기 나름대로 이해하기’가 가장 중요할 거 같아요. 암기도 중요하고 연산도 중요해요. 때로는 본질을 모른 채 외워서 해야 하는 경우도 있겠죠. 그렇지만 개념을 배웠다면 선생님에게 질문을 할 때 부분적인 질문이 아닌, 전체적인 질문을 해보세요. 우선 자기가 이해한 바를 한번 설명해보세요. “내가 이해한 바는 이렇다, 저렇다”라며 어렵고 엉성하더라도 설명하는 거예요. 그러고 나서 “잘못된 부분을 가르쳐주세요”라고 질문하세요. 훨씬 도움이 될 거예요. 수학을 공부하면서 혹시 벽을 느낀 적이 있나요? 어떻게 수학에 대한 사랑을 지속할 수 있나요? 김정한 교수(고등과학원 수학부) 수학을 한다는 것은 대부분 벽을 느끼는 시간이에요. 벽은 매일 느껴요. 박사과정을 밟을 때 한 문제에 매달려 4, 5개월 동안 아무것도 못한 적이 있어요. 알고 있는 걸로는 안 되고 새로운 아이디어는 없고…. 그래서 교수님에게 고민을 털어놨더니 “그 상황을 어떻게 조절하는가를 배우는 것도 박사과정 중 하나다”라고 하시더군요. 그 다음부터는 놀았어요(웃음). 사실 저처럼 그러면 안 되고요. 계속 생각해야죠. 그 벽이 없어질 때까지. 인디언들이 기우제를 지내면 항상 비가 온다고 했어요. 왜냐면 비가 올 때까지 지냈으니까요. 강조하고 싶은 건 벽을 만났을 때가 진짜로 뭔가 배우고 있는 때라는 거예요. 진전이 없다고 느끼는 그때가 가장 많은 것을 배울 수 있는 때예요. 그렇게 기쁜 마음으로, 적극적인 자세로 맞서서 노력해보길 바랍니다. 저는 중2입니다. 다니던 수학 학원을 그만두고 혼자 공부하기 시작했어요. 학년별로 공부하는 걸 접고 계통별로 하고 있는데, 괜찮을까요? 하승열 교수 개인적으로는 잘하고 있다고 생각합니다. 수학에서 선생님은 길잡이 역할일 뿐이고 연습을 통해 자기 것으로 만드는 거예요. 절대적으로 자기 시간이 필요한 과목이죠. 저한테 초등학교 6학년 딸이 있는데 특별한 교수법이 있냐고 많이들 물어봐요. 저는 혼자 알아서 하도록 내버려둔다고 합니다. 고등학교에서는 많은 문제를 짧은 시간 안에 많이 푸는 것으로 실력을 가늠하는데 정말 이런 것으로 수학 실력을 확인할 수 있을까요? 황준목 교수(고등과학원 수학부) 저는 아니었으면 좋겠어요. 아마 그런 식으로 수학 실력을 측정했다면 저는 아주 형편없을 거예요. 수학은 깊이 생각하는 학문이에요. 짧은 시간에 단편적인 지식이나 사고를 측정하는 학문이 아니에요. 수학자들은 반대로 적은 수의 문제를 오랜 시간 동안 푸는 일을 하는 사람들입니다. 1년에 한 문제 풀기가 힘들어요. 10년 이상 걸린 것도 있어요. 지금도 여전히 20년째 풀고 있는 문제도 있고요. 여러 제약이 있겠지만 기존의 교육에서 보완이 필요한 문제라고 생각합니다. 수학자들이 추천하는 ‘한 권의 책’ 「G is for Googol: A Math Alphabet Book」(데이빗 슈바르츠, 메리사 모스 저) Googol은 10의 100승을 뜻하는 영어 단어다. 우리에게 익숙한 세계적인 검색 사이트 구글(google)이란 말이 여기에서 나왔다는 설도 있다. 영어의 각 알파벳마다 수학과 관련된 단어를 연관 짓고 설명하는 재미있는 책이다. 어른들뿐만 아니라 초등학생, 중학생들에게도 유익하다. 「우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다」(폴 호프만 저) 1천475편의 논문을 발표했던 20세기 전설적인 수학자 폴 에어디쉬의 삶을 담은 책. 그는 죽는 날까지 하루 19시간씩 수학을 생각하고 또 저술했다. 에어디쉬의 천재성과 기이함만을 보여주는 것이 아니라 그 이상한 생애의 따뜻함, 즐거움, 유머 감각까지 소개한다. 「What is Mathematics?」(리처드 쿠란트, 허버트 로빈스 저) 수학 입문서의 고전. 단순한 암기 위주의 수학 교육에서 탈피해 수학에 대한 진정한 이해와 지적 능력의 함양에 초점을 맞추었다. 따라서 문제 풀이식의 수학이 아닌 하나의 유기적인 전체로 수학을 바라보는 안목을 제시한다. 「The Book of Numbers」(존 콘웨이, 리처드 가이 저) 어려운 수론(Number Theory)을 쉽고 매혹적인 주제로 바꿔놓은 책. 쉽고도 명쾌한 설명뿐 아니라 매혹적인 도표와 삽화가 책 읽는 흥미를 더한다. 다양한 수의 기원과 패턴, 그 상호관계에 관한 심오한 고찰을 담았다. 특별한 수학 교육을 받지 않은 사람도 이해할 수 있다. 「인생은 뜨겁게」(버트런드 러셀 저) 길을 찾는 청춘을 위한 인생 교과서. 1950년 노벨 문학상 수상이 입증하듯이 러셀은 글을 잘 쓰는 것으로 유명하다. 러셀 자신이 말년에 완성한 자서전은 수학 공식처럼 명쾌하고 깔끔한 문체, 재기 넘치는 표현이 돋보인다. 위대한 학자치고는 무척이나 진솔하고 따뜻한 인간성으로 가득 차 있다. <■글 / 이유진 기자 ■사진 / 경향신문 포토뱅크 ■자료 제공 / 인터파크INT>

2014.12.29 15:23